다음을 풀어보세요: 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

x에 대한 해

$$x=15$$

$$x=-15$$

제곱의 차를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1의 3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=225$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x^{2}-225=0$$

x^{2}-225을(를) 고려하세요. x^{2}-225을(를) x^{2}-15^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-15=0을 해결 하 고, x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1의 3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=225$$

양쪽을 1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=225$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=15 x=-15$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{2}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1의 3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$x^{2}\times 1=225$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x^{2}-225=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -225을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4에 -225을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±30}{2}을(를) 풉니다. 30을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=15$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±30}{2}을(를) 풉니다. -30을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-15$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=15 x=-15$$