다음을 풀어보세요: 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

계산

$$\frac{12}{5}=2.4$$

해답 단계

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

4과(와) 5의 최소 공배수는 20입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{4}{5}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

\frac{5}{20} 및 \frac{16}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

5과(와) 16을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 \frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

\frac{2}{5}에 \frac{8}{27}의 역수를 곱하여 \frac{2}{5}을(를) \frac{8}{27}(으)로 나눕니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{5}에 \frac{27}{8}을(를) 곱합니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

분수 \frac{2\times 27}{5\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{54}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

\frac{21}{20} 및 \frac{27}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{21+27}{20}$$

21과(와) 27을(를) 더하여 48을(를) 구합니다.

$$\frac{48}{20}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{48}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{12}{5}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$