다음을 풀어보세요: frac{-27^332^-5-8^5{left(25^2right)}^-6}{{-72}^4{left(-{50}^3right)}^4}

$$\frac{ { -27 }^{ 3 } { 32 }^{ -5 } { -8 }^{ 5 } { \left( { 25 }^{ 2 } \right) }^{ -6 } }{ { -72 }^{ 4 } { \left(- { 50 }^{ 3 } \right) }^{ 4 } }$$

계산

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -6을(를) 곱하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-27의 3제곱을 계산하여 -19683을(를) 구합니다.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

32의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{33554432}을(를) 구합니다.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-19683과(와) \frac{1}{33554432}을(를) 곱하여 -\frac{19683}{33554432}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-8의 5제곱을 계산하여 -32768을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-\frac{19683}{33554432}과(와) -32768을(를) 곱하여 \frac{19683}{1024}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

25의 -12제곱을 계산하여 \frac{1}{59604644775390625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

\frac{19683}{1024}과(와) \frac{1}{59604644775390625}을(를) 곱하여 \frac{19683}{61035156250000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-72의 4제곱을 계산하여 26873856을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

50의 3제곱을 계산하여 125000을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

-125000의 4제곱을 계산하여 244140625000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

26873856과(와) 244140625000000000000을(를) 곱하여 6561000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

61035156250000000000과(와) 6561000000000000000000000000을(를) 곱하여 400451660156250000000000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

6561을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

인수 분해

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$