다음을 풀어보세요: left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

계산

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

\left(5xy\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

5의 -8제곱을 계산하여 \frac{1}{390625}을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

3과(와) \frac{1}{390625}을(를) 곱하여 \frac{3}{390625}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 3을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

확장

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

\left(5xy\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

5의 -8제곱을 계산하여 \frac{1}{390625}을(를) 구합니다.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

3과(와) \frac{1}{390625}을(를) 곱하여 \frac{3}{390625}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 3을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$