다음을 풀어보세요: frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

계산

$$x^{12}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{x^{14}}의 2제곱을 계산하여 x^{14}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{x^{2}}의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$x^{12}$$

x 관련 미분

$$12x^{11}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

분자와 분모 모두에서 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

\sqrt{x^{14}}의 2제곱을 계산하여 x^{14}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

\sqrt{x^{2}}의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$12x^{12-1}$$

12에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{11}$$