다음을 풀어보세요: frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{6}+3\sqrt{3}에 \sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

3\sqrt{2}+9의 각 항을 3(으)로 나누어 \sqrt{2}+3을(를) 얻습니다.

$$\sqrt{2}+3$$