다음을 풀어보세요: frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}=

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } } =$$

계산 (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

해답 단계

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

-1의 제곱근을 계산하여 i을(를) 구합니다.

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

-2에서 1을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

-3=3\left(-1\right)을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\left(-1\right)}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{-1} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 정의에 따라 -1의 제곱근은 i입니다.

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{i}{\sqrt{3}i} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

i의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

3과(와) 1을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

실수부 (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0.5773502691896257$$

계산

$$\text{Indeterminate}$$