다음을 풀어보세요: left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

d에 대한 해

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 2을(를) 곱합니다.

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

5과(와) 5을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

분배 법칙을 사용하여 n-1에 d(을)를 곱합니다.

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

분배 법칙을 사용하여 10+nd-d에 n(을)를 곱합니다.

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

390과(와) 2을(를) 곱하여 780(을)를 구합니다.

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

양쪽 모두에서 10n을(를) 뺍니다.

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

d이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

양쪽을 n^{2}-n(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n(으)로 나누면 n^{2}-n(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

780-10n을(를) n^{2}-n(으)로 나눕니다.

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$