계산
\frac{66}{361}\approx 0.182825485
인수 분해
\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0.18282548476454294
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\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{6}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.
\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{\frac{7}{3}}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{\frac{3}{4}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.
\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{4}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{1}{2}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{1}{2}과(와) 4을(를) 곱하여 \frac{4}{2}(을)를 구합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{1}{4}에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.
\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분수 \frac{1\times 5}{4\times 3}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
2을(를) 분수 \frac{24}{12}으(로) 변환합니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{24}{12} 및 \frac{5}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
24에서 5을(를) 빼고 19을(를) 구합니다.
\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
\frac{7}{12}에 \frac{19}{12}의 역수를 곱하여 \frac{7}{12}을(를) \frac{19}{12}(으)로 나눕니다.
\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{12}{19}을(를) 곱합니다.
\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)
분자와 분모 모두에서 12을(를) 상쇄합니다.
\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)
7과(와) 19의 최소 공배수는 133입니다. \frac{2}{7} 및 \frac{4}{19}을(를) 분모 133의 분수로 변환합니다.
\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}
\frac{38}{133} 및 \frac{28}{133}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}
38과(와) 28을(를) 더하여 66을(를) 구합니다.
\frac{7\times 66}{19\times 133}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{19}에 \frac{66}{133}을(를) 곱합니다.
\frac{462}{2527}
분수 \frac{7\times 66}{19\times 133}에서 곱하기를 합니다.
\frac{66}{361}
7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{462}{2527}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}