다음을 풀어보세요: 2/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac{ \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } } }{ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 25 }{ x } }$$

계산

$$-\frac{2x+5}{25x-4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x^{2}의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

\frac{2x}{x^{2}} 및 \frac{5}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) x의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{25}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} 및 \frac{25x}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

\frac{2x+5}{x^{2}}에 \frac{4-25x}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{2x+5}{x^{2}}을(를) \frac{4-25x}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$

확장

$$\frac{2x+5}{4-25x}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x^{2}의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

\frac{2x}{x^{2}} 및 \frac{5}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) x의 최소 공배수는 x^{2}입니다. \frac{25}{x}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} 및 \frac{25x}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

\frac{2x+5}{x^{2}}에 \frac{4-25x}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{2x+5}{x^{2}}을(를) \frac{4-25x}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$