다음을 풀어보세요: 18/5/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 18 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

계산

$$-\frac{480}{31}\approx -15.483870968$$

해답 단계

25과(와) 16의 최소 공배수는 400입니다. \frac{2}{25} 및 \frac{5}{16}을(를) 분모 400의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

\frac{32}{400} 및 \frac{125}{400}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32-125}{400}}$$

32에서 125을(를) 빼고 -93을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{18}{5}}{-\frac{93}{400}}$$

\frac{18}{5}에 -\frac{93}{400}의 역수를 곱하여 \frac{18}{5}을(를) -\frac{93}{400}(으)로 나눕니다.

$$\frac{18}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{18}{5}에 -\frac{400}{93}을(를) 곱합니다.

$$\frac{18\left(-400\right)}{5\times 93}$$

분수 \frac{18\left(-400\right)}{5\times 93}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-7200}{465}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-7200}{465}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{480}{31}$$

인수 분해

$$-\frac{480}{31} = -15\frac{15}{31} = -15.483870967741936$$