다음을 풀어보세요: 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11과(와) 6의 최소 공배수는 66입니다. \frac{3}{11} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 66의 분수로 변환합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} 및 \frac{11}{66}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18과(와) 11을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66과(와) 2의 최소 공배수는 66입니다. \frac{29}{66} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 66의 분수로 변환합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} 및 \frac{99}{66}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29과(와) 99을(를) 더하여 128을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{128}{66}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{11}{8}에 \frac{64}{33}을(를) 곱합니다.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

분수 \frac{11\times 64}{8\times 33}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{704}{264}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

양쪽에 \frac{3}{50}의 역수인 \frac{50}{3}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{50}{3}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

분수 \frac{8\times 50}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11과(와) 6의 최소 공배수는 66입니다. \frac{3}{11} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 66의 분수로 변환합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} 및 \frac{11}{66}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18과(와) 11을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66과(와) 2의 최소 공배수는 66입니다. \frac{29}{66} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 66의 분수로 변환합니다.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} 및 \frac{99}{66}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29과(와) 99을(를) 더하여 128을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{128}{66}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{11}{8}에 \frac{64}{33}을(를) 곱합니다.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

분수 \frac{11\times 64}{8\times 33}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{704}{264}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{8}{3}을(를) 뺍니다.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{3}{50}을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{8}{3}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4에 \frac{3}{50}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{6}{25}에 -\frac{8}{3}을(를) 곱합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2에 \frac{3}{50}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{20}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{20}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$