다음을 풀어보세요: 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

계산

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

해답 단계

2.718의 4제곱을 계산하여 54.575510850576을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

10진수 54.575510850576을(를) 분수 \frac{13643877712644}{10000000000}(으)로 변환합니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{13643877712644}{10000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3410969428161}{62500000000}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

분수 \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718의 3제곱을 계산하여 20.079290232을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

10진수 20.079290232을(를) 분수 \frac{20079290232}{1000000000}(으)로 변환합니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{20079290232}{1000000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

125000000000과(와) 125000000의 최소 공배수는 125000000000입니다. \frac{3410969428161}{125000000000} 및 \frac{2509911279}{125000000}을(를) 분모 125000000000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

\frac{3410969428161}{125000000000} 및 \frac{2509911279000}{125000000000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

3410969428161과(와) 2509911279000을(를) 더하여 5920880707161을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718의 2제곱을 계산하여 7.387524을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2과(와) 2.718을(를) 곱하여 5.436(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

7.387524에서 5.436을(를) 빼고 1.951524을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

1.951524과(와) 1을(를) 더하여 2.951524을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

125000000000과(와) 2.951524을(를) 곱하여 368940500000(을)를 구합니다.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

2.7718의 2제곱을 계산하여 7.68287524을(를) 구합니다.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

10진수 7.68287524을(를) 분수 \frac{768287524}{100000000}(으)로 변환합니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{768287524}{100000000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

368940500000과(와) 25000000의 최소 공배수는 18447025000000입니다. \frac{5920880707161}{368940500000} 및 \frac{192071881}{25000000}을(를) 분모 18447025000000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

\frac{296044035358050}{18447025000000} 및 \frac{141726191624161}{18447025000000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

296044035358050에서 141726191624161을(를) 빼고 154317843733889을(를) 구합니다.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

인수 분해

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$