다음을 풀어보세요: x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

계산

$$x^{3}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}에 \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}을(를) \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{-2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{y^{2}}{y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}}{y^{2}} 및 \frac{x^{2}}{y^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

x^{3}+y^{-2}x^{5}에 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}의 역수를 곱하여 x^{3}+y^{-2}x^{5}을(를) \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}+y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

식을 확장합니다.

$$x^{3}$$

확장

$$x^{3}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}에 \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}을(를) \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{-2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{y^{2}}{y^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{y^{2}}{y^{2}} 및 \frac{x^{2}}{y^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

x^{3}+y^{-2}x^{5}에 \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}의 역수를 곱하여 x^{3}+y^{-2}x^{5}을(를) \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}+y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

식을 확장합니다.

$$x^{3}$$