다음을 풀어보세요: {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

계산

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

해답 단계

\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}에 \frac{5}{6}의 역수를 곱하여 \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}을(를) \frac{5}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{2}에서 \frac{2}{3}을(를) 빼고 -\frac{1}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

-\frac{1}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{5}{6}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{25}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{6}에 \frac{25}{6}의 역수를 곱하여 \frac{1}{6}을(를) \frac{25}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{6}과(와) \frac{6}{25}을(를) 곱하여 \frac{1}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

나눗셈 \frac{1}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{25}에서 \frac{1}{3}을(를) 빼고 -\frac{22}{75}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\sqrt[3]{\frac{1}{8}}을(를) 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{9}{8}을(를) 곱하여 \frac{9}{32}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{9}{32}을(를) 더하여 \frac{25}{32}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

-\frac{22}{75}에 \frac{25}{32}의 역수를 곱하여 -\frac{22}{75}을(를) \frac{25}{32}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

-\frac{22}{75}과(와) \frac{32}{25}을(를) 곱하여 -\frac{704}{1875}(을)를 구합니다.

$$-\frac{704}{1875}$$

인수 분해

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$