다음을 풀어보세요: frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

계산

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

해답 단계

\sqrt[5]{\frac{1}{32}}을(를) 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3}의 -1제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2}에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

1에서 \frac{1}{3}을(를) 빼고 \frac{2}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{9}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{3}{2}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{\frac{1}{3}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

1에서 \frac{16}{25}을(를) 빼고 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

나눗셈 \frac{9}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{15}{2}의 1제곱을 계산하여 \frac{15}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

\frac{4}{5}에 \frac{15}{2}의 역수를 곱하여 \frac{4}{5}을(를) \frac{15}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

\frac{4}{5}과(와) \frac{2}{15}을(를) 곱하여 \frac{8}{75}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

\frac{3}{5}에 \frac{8}{75}의 역수를 곱하여 \frac{3}{5}을(를) \frac{8}{75}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

\frac{3}{5}과(와) \frac{75}{8}을(를) 곱하여 \frac{45}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

\frac{1}{6}과(와) \frac{45}{8}을(를) 더하여 \frac{139}{24}을(를) 구합니다.

$$\frac{139}{24}$$

인수 분해

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$