다음을 풀어보세요: /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n에 대한 해

$$n=-37$$

$$n=37$$

제곱의 차를 사용한 단계

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

107의 2제곱을 계산하여 11449을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121에서 11449을(를) 빼고 -11328을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

96의 2제곱을 계산하여 9216을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328과(와) 9216을(를) 더하여 -2112을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

59의 2제곱을 계산하여 3481을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112과(와) 3481을(를) 더하여 1369을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=1369$$

양쪽 모두에서 1369을(를) 뺍니다.

$$1n^{2}-1369=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369을(를) 고려하세요. n^{2}-1369을(를) n^{2}-37^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

수식 해답을 찾으려면 n-37=0을 해결 하 고, n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

107의 2제곱을 계산하여 11449을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121에서 11449을(를) 빼고 -11328을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

96의 2제곱을 계산하여 9216을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328과(와) 9216을(를) 더하여 -2112을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

59의 2제곱을 계산하여 3481을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112과(와) 3481을(를) 더하여 1369을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=1369$$

양쪽을 1(으)로 나눕니다.

$$n^{2}=1369$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=37 n=-37$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

107의 2제곱을 계산하여 11449을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

121에서 11449을(를) 빼고 -11328을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

96의 2제곱을 계산하여 9216을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-11328과(와) 9216을(를) 더하여 -2112을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

59의 2제곱을 계산하여 3481을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

-2112과(와) 3481을(를) 더하여 1369을(를) 구합니다.

$$1n^{2}=1369$$

양쪽 모두에서 1369을(를) 뺍니다.

$$1n^{2}-1369=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$n^{2}-1369=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1369을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4에 -1369을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±74}{2}을(를) 풉니다. 74을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=37$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±74}{2}을(를) 풉니다. -74을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=-37$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=37 n=-37$$