다음을 풀어보세요: frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

계산

$$z\left(z-6\right)$$

간단한 해답 단계

\frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

분자와 분모 모두에서 z+6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}에 \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

분자와 분모 모두에서 z^{2}-6z+36을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(z-6\right)z^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$z\left(z-6\right)$$

식을 확장합니다.

$$z^{2}-6z$$

확장

$$z^{2}-6z$$

간단한 해답 단계

\frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

분자와 분모 모두에서 z+6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}에 \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

분자와 분모 모두에서 z^{2}-6z+36을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(z-6\right)z^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$z\left(z-6\right)$$

식을 확장합니다.

$$z^{2}-6z$$