다음을 풀어보세요: y/y-1-y-1/y

$$\frac { y } { y - 1 } - \frac { y - 1 } { y }$$

계산

$$\frac{2y-1}{y\left(y-1\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y-1과(와) y의 최소 공배수는 y\left(y-1\right)입니다. \frac{y}{y-1}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다. \frac{y-1}{y}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{yy}{y\left(y-1\right)}-\frac{\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}$$

\frac{yy}{y\left(y-1\right)} 및 \frac{\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{yy-\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}$$

yy-\left(y-1\right)\left(y-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{y^{2}-y^{2}+y+y-1}{y\left(y-1\right)}$$

y^{2}-y^{2}+y+y-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2y-1}{y\left(y-1\right)}$$

y\left(y-1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2y-1}{y^{2}-y}$$

확장

$$-\frac{1-2y}{y\left(y-1\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. y-1과(와) y의 최소 공배수는 y\left(y-1\right)입니다. \frac{y}{y-1}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다. \frac{y-1}{y}에 \frac{y-1}{y-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{yy}{y\left(y-1\right)}-\frac{\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}$$

\frac{yy}{y\left(y-1\right)} 및 \frac{\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{yy-\left(y-1\right)\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}$$

yy-\left(y-1\right)\left(y-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{y^{2}-y^{2}+y+y-1}{y\left(y-1\right)}$$

y^{2}-y^{2}+y+y-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2y-1}{y\left(y-1\right)}$$

y\left(y-1\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{2y-1}{y^{2}-y}$$