다음을 풀어보세요: frac{y^{2}-y-56}{2y^2-7y-72}*2y^2+13y+18/y^2+9y+14div2y+y^2/5+y

$$\frac { y ^ { 2 } - y - 56 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 72 } \cdot \frac { 2 y ^ { 2 } + 13 y + 18 } { y ^ { 2 } + 9 y + 14 } \div \frac { 2 y + y ^ { 2 } } { 5 + y }$$

계산

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 y-8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

\frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 y+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{y+7}{2y+9}에 \frac{2y+9}{y+7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(y+7\right)\left(2y+9\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

1에 \frac{2y+y^{2}}{5+y}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2y+y^{2}}{5+y}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$

확장

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 y-8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

\frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 y+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{y+7}{2y+9}에 \frac{2y+9}{y+7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

분자와 분모 모두에서 \left(y+7\right)\left(2y+9\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

1에 \frac{2y+y^{2}}{5+y}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2y+y^{2}}{5+y}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$