다음을 풀어보세요: y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y에 대한 해

$$y=5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 y^{2}-1,y+1,1-y의 최소 공통 배수인 \left(y-1\right)\left(y+1\right)(으)로 곱합니다.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 y-1에 y-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-1과(와) 5을(를) 곱하여 -5(을)를 구합니다.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 1+y(을)를 곱합니다.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

-3y과(와) 5y을(를) 결합하여 2y(을)를 구합니다.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

양쪽 모두에서 y^{2}을(를) 뺍니다.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$17=2y+7$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2y+7=17$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$2y=17-7$$

17에서 7을(를) 빼고 10을(를) 구합니다.

$$2y=10$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$y=5$$