다음을 풀어보세요: xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

계산

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

간단한 해답 단계

xy과(와) -2xy을(를) 결합하여 -xy(을)를 구합니다.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

\frac{-xy}{x^{2}+xy}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-y}{x+y}에 \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

확장

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

간단한 해답 단계

xy과(와) -2xy을(를) 결합하여 -xy(을)를 구합니다.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

\frac{-xy}{x^{2}+xy}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{-y}{x+y}에 \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x+y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$