다음을 풀어보세요: x-6/x+4-x+2/x-4

$$\frac { x - 6 } { x + 4 } - \frac { x + 2 } { x - 4 }$$

계산

$$\frac{16\left(1-x\right)}{x^{2}-16}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+4과(와) x-4의 최소 공배수는 \left(x-4\right)\left(x+4\right)입니다. \frac{x-6}{x+4}에 \frac{x-4}{x-4}을(를) 곱합니다. \frac{x+2}{x-4}에 \frac{x+4}{x+4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 및 \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$

확장

$$-\frac{16\left(x-1\right)}{x^{2}-16}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+4과(와) x-4의 최소 공배수는 \left(x-4\right)\left(x+4\right)입니다. \frac{x-6}{x+4}에 \frac{x-4}{x-4}을(를) 곱합니다. \frac{x+2}{x-4}에 \frac{x+4}{x+4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 및 \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x+4\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$