다음을 풀어보세요: x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

계산

$$\frac{x-3}{x+4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-4에 \frac{2x+3}{2x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} 및 \frac{9}{2x+3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

2x^{2}+3x-8x-12+9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+3에 \frac{2x+3}{2x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} 및 \frac{5}{2x+3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

2x^{2}+3x+6x+9-5의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}에 \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}의 역수를 곱하여 \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}을(를) \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2x+3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2x+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

확장

$$\frac{x-3}{x+4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-4에 \frac{2x+3}{2x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} 및 \frac{9}{2x+3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

2x^{2}+3x-8x-12+9의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+3에 \frac{2x+3}{2x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} 및 \frac{5}{2x+3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

2x^{2}+3x+6x+9-5의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}에 \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}의 역수를 곱하여 \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}을(를) \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2x+3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2x+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-3}{x+4}$$