다음을 풀어보세요: x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{3}{2},6 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3의 최소 공통 배수인 \left(x-6\right)\left(2x+3\right)(으)로 곱합니다.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 2x+3에 x(을)를 곱합니다.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 x-6에 2(을)를 곱합니다.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 2x-12에 x(을)를 곱합니다.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

2x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x-24=3x+12x$$

3x과(와) 12x을(를) 결합하여 15x(을)를 구합니다.

$$x-24=15x$$

양쪽 모두에서 15x을(를) 뺍니다.

$$x-24-15x=0$$

x과(와) -15x을(를) 결합하여 -14x(을)를 구합니다.

$$-14x-24=0$$

양쪽에 24을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-14x=24$$

양쪽을 -14(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{24}{-14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{12}{7}$$