다음을 풀어보세요: x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,4,6,8의 최소 공통 배수인 24(으)로 곱합니다.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 8에 x-2(을)를 곱합니다.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 6에 x-5(을)를 곱합니다.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

8x과(와) 6x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

-16에서 30을(를) 빼고 -46을(를) 구합니다.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-5(을)를 곱합니다.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x-7(을)를 곱합니다.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

4x과(와) 3x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$14x-46=7x-20-21$$

-20에서 21을(를) 빼고 -41을(를) 구합니다.

$$14x-46=7x-41$$

양쪽 모두에서 7x을(를) 뺍니다.

$$14x-46-7x=-41$$

14x과(와) -7x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$7x-46=-41$$

양쪽에 46을(를) 더합니다.

$$7x=-41+46$$

-41과(와) 46을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$7x=5$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5}{7}$$