다음을 풀어보세요: x-1/x+1geq2

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

x에 대한 해

$$x\in [-3,-1)$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x+1는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>-1$$

x+1>0 x+1 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x-1\geq 2x+2$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-2x\geq 1+2$$

동류항을 결합합니다.

$$-x\geq 3$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq -3$$

상기 명시된 x>-1 조건을 고려

$$x\in \emptyset$$

x+1이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 1(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<-1$$

x+1에 대해 x+1<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x-1\leq 2x+2$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-2x\leq 1+2$$

동류항을 결합합니다.

$$-x\leq 3$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\geq -3$$

상기 명시된 x<-1 조건을 고려

$$x\in [-3,-1)$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in [-3,-1)$$