다음을 풀어보세요: x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

x에 대한 해

$$x=3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-1,x+1의 최소 공통 배수인 \left(x-1\right)\left(x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 2(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2x-2에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x과(와) -2x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-3에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

3x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-x=-3$$

양쪽에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=3$$