다음을 풀어보세요: x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

x에 대한 해

$$x=4$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0과(와) 6을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0과(와) 3을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$4x-x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(4-x\right)=0$$

수식 해답을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=4$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0과(와) 6을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0과(와) 3을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-x^{2}+4x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 4을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±4}{-2}을(를) 풉니다. -4을(를) 4에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±4}{-2}을(를) 풉니다. -4에서 4을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=4$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=4$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0과(와) 6을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0과(와) 3을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=0x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$4x-x^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-x^{2}+4x=0$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-4x=0$$

x 항의 계수인 -4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다. 그런 다음 -2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

단순화합니다.

$$x-2=2 x-2=-2$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$x=4 x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=4$$