다음을 풀어보세요: x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x에 대한 해

$$x=2.2$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

양쪽 모두에서 1.8x을(를) 뺍니다.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x과(와) -1.8x을(를) 결합하여 2.2x(을)를 구합니다.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

수식 해답을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{11}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

양쪽 모두에서 1.8x을(를) 뺍니다.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x과(와) -1.8x을(를) 결합하여 2.2x(을)를 구합니다.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, \frac{11}{5}을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 더하여 -\frac{11}{5}을(를) \frac{11}{5}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 빼서 -\frac{11}{5}에서 \frac{11}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{11}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{11}{5}$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,3의 최소 공통 배수인 3x(으)로 곱합니다.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-1(을)를 곱합니다.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x의 반대는 x입니다.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

양쪽 모두에서 1.8x을(를) 뺍니다.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x과(와) -1.8x을(를) 결합하여 2.2x(을)를 구합니다.

$$2.2x-x^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

x 항의 계수인 -\frac{11}{5}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{11}{10}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{11}{10}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{11}{10}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

수식의 양쪽에 \frac{11}{10}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=\frac{11}{5}$$