다음을 풀어보세요: x/x+3divx^2+x/x^2+6x+9+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

계산

$$\frac{x+6}{x+1}$$

간단한 해답 단계

\frac{x}{x+3}에 \frac{x^{2}+x}{x^{2}+6x+9}의 역수를 곱하여 \frac{x}{x+3}을(를) \frac{x^{2}+x}{x^{2}+6x+9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x^{2}+6x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{x\left(x^{2}+6x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(x+3\right)^{2}}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{3x-3}{x^{2}-1}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3}{x+1}$$

\frac{x+3}{x+1} 및 \frac{3}{x+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+3+3}{x+1}$$

x+3+3의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x+6}{x+1}$$

확장

$$\frac{x+6}{x+1}$$

간단한 해답 단계

\frac{x}{x+3}에 \frac{x^{2}+x}{x^{2}+6x+9}의 역수를 곱하여 \frac{x}{x+3}을(를) \frac{x^{2}+x}{x^{2}+6x+9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x^{2}+6x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{x\left(x^{2}+6x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(x+3\right)^{2}}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

\frac{3x-3}{x^{2}-1}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x+3}{x+1}+\frac{3}{x+1}$$

\frac{x+3}{x+1} 및 \frac{3}{x+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x+3+3}{x+1}$$

x+3+3의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x+6}{x+1}$$