다음을 풀어보세요: x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 a-1을(를) 곱합니다.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

분배 법칙을 사용하여 ax에 a-1(을)를 곱합니다.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

분배 법칙을 사용하여 a-1에 4(을)를 곱합니다.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

양쪽 모두에서 xa^{2}을(를) 뺍니다.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

양쪽에 ax을(를) 더합니다.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

양쪽을 1-a^{2}+a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a(으)로 나누면 1-a^{2}+a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a을(를) 1-a^{2}+a(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$