다음을 풀어보세요: x/a+y/b=1.x/b+y/a=1

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 a,b의 최소 공통 배수인 ab(으)로 곱합니다.

$$bx+ay=ab$$

양쪽 모두에서 ab을(를) 뺍니다.

$$bx+ay-ab=0$$

양쪽 모두에서 bx을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$ay-ab=-bx$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

양쪽을 y-b(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

y-b(으)로 나누면 y-b(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 b 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 a,b의 최소 공통 배수인 ab(으)로 곱합니다.

$$bx+ay=ab$$

양쪽 모두에서 ab을(를) 뺍니다.

$$bx+ay-ab=0$$

양쪽 모두에서 ay을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$bx-ab=-ay$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

양쪽을 x-a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

x-a(으)로 나누면 x-a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

b 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$