다음을 풀어보세요: x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

계산

$$\frac{2x}{x+9}$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x}{7}에 \frac{14}{x+9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x}{x+9}$$

x 관련 미분

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x}{7}에 \frac{14}{x+9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

2에서 2을(를) 뺍니다.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$