다음을 풀어보세요: x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

4x^{2}-12x+9을(를) 인수 분해합니다. 9-4x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(2x-3\right)^{2}과(와) \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)의 최소 공배수는 \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}입니다. \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}에 \frac{2x+3}{2x+3}을(를) 곱합니다. \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}에 \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} 및 \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

2x^{2}+3x+6x^{2}-9x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

인수 분해

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$