다음을 풀어보세요: x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004.8$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 3,4,6의 최소 공통 배수인 12(으)로 곱합니다.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

12x과(와) 12x을(를) 결합하여 24x(을)를 구합니다.

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

24x과(와) 10x을(를) 결합하여 34x(을)를 구합니다.

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

12과(와) 2을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

분배 법칙을 사용하여 24에 \frac{x}{4}-8(을)를 곱합니다.

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

24 및 4에서 최대 공약수 4을(를) 약분합니다.

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

34x과(와) 6x을(를) 결합하여 40x(을)를 구합니다.

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

50의 4제곱을 계산하여 6250000을(를) 구합니다.

$$40x-192=12\times 6250000$$

12과(와) 6250000을(를) 곱하여 75000000(을)를 구합니다.

$$40x-192=75000000$$

양쪽에 192을(를) 더합니다.

$$40x=75000000+192$$

75000000과(와) 192을(를) 더하여 75000192을(를) 구합니다.

$$40x=75000192$$

양쪽을 40(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{75000192}{40}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75000192}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{9375024}{5}$$