다음을 풀어보세요: x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x}{2y}에 \frac{2}{3xy^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

y 관련 미분

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x}{2y}에 \frac{2}{3xy^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

단순화합니다.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$