다음을 풀어보세요: x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2,3,4,5의 최소 공통 배수인 60(으)로 곱합니다.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

분배 법칙을 사용하여 12에 x+y+z(을)를 곱합니다.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

30x과(와) -12x을(를) 결합하여 18x(을)를 구합니다.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

양쪽 모두에서 20y을(를) 뺍니다.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

12y과(와) -20y을(를) 결합하여 -8y(을)를 구합니다.

$$18x+15z=-8y+12z$$

양쪽 모두에서 15z을(를) 뺍니다.

$$18x=-8y+12z-15z$$

12z과(와) -15z을(를) 결합하여 -3z(을)를 구합니다.

$$18x=-8y-3z$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18(으)로 나누면 18(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

-8y-3z을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 2,3,4,5의 최소 공통 배수인 60(으)로 곱합니다.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

분배 법칙을 사용하여 12에 x+y+z(을)를 곱합니다.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

양쪽 모두에서 12y을(를) 뺍니다.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

20y과(와) -12y을(를) 결합하여 8y(을)를 구합니다.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

양쪽 모두에서 30x을(를) 뺍니다.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

12x과(와) -30x을(를) 결합하여 -18x(을)를 구합니다.

$$8y+15z=-18x+12z$$

양쪽 모두에서 15z을(를) 뺍니다.

$$8y=-18x+12z-15z$$

12z과(와) -15z을(를) 결합하여 -3z(을)를 구합니다.

$$8y=-18x-3z$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8(으)로 나누면 8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

-18x-3z을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$