x에 대한 해
x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667
x=0
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\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2+x,2-x의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
분배 법칙을 사용하여 x-2에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
분배 법칙을 사용하여 2+x에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2}의 각 항을 2(으)로 나누어 x+\frac{1}{2}x^{2}을(를) 얻습니다.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
양쪽에 x을(를) 더합니다.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
양쪽에 \frac{1}{2}x^{2}을(를) 더합니다.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2}과(와) \frac{1}{2}x^{2}을(를) 결합하여 \frac{3}{2}x^{2}(을)를 구합니다.
x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0
x을(를) 인수 분해합니다.
x=0 x=\frac{2}{3}
수식 해답을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, \frac{3x}{2}-1=0.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2+x,2-x의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
분배 법칙을 사용하여 x-2에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
분배 법칙을 사용하여 2+x에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2}의 각 항을 2(으)로 나누어 x+\frac{1}{2}x^{2}을(를) 얻습니다.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
양쪽에 x을(를) 더합니다.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
양쪽에 \frac{1}{2}x^{2}을(를) 더합니다.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2}과(와) \frac{1}{2}x^{2}을(를) 결합하여 \frac{3}{2}x^{2}(을)를 구합니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{3}{2}을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}
1의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}
-1의 반대는 1입니다.
x=\frac{1±1}{3}
2에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.
x=\frac{2}{3}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±1}{3}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.
x=\frac{0}{3}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±1}{3}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.
x=0
0을(를) 3(으)로 나눕니다.
x=\frac{2}{3} x=0
수식이 이제 해결되었습니다.
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -2,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2+x,2-x의 최소 공통 배수인 \left(x-2\right)\left(x+2\right)(으)로 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
분배 법칙을 사용하여 x-2에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
분배 법칙을 사용하여 2+x에 x(을)를 곱합니다.
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2}의 각 항을 2(으)로 나누어 x+\frac{1}{2}x^{2}을(를) 얻습니다.
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
양쪽에 x을(를) 더합니다.
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
양쪽에 \frac{1}{2}x^{2}을(를) 더합니다.
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2}과(와) \frac{1}{2}x^{2}을(를) 결합하여 \frac{3}{2}x^{2}(을)를 구합니다.
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}
수식의 양쪽을 \frac{3}{2}(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2}(으)로 나누면 \frac{3}{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
-1에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 -1을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
0에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 0을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
x 항의 계수인 -\frac{2}{3}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{3}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{3}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{3}을(를) 제곱합니다.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
단순화합니다.
x=\frac{2}{3} x=0
수식의 양쪽에 \frac{1}{3}을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}