다음을 풀어보세요: x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x^{2},8의 최소 공통 배수인 8x^{2}(으)로 곱합니다.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{4}+1(을)를 곱합니다.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

양쪽 모두에서 17x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 4(으)로, b을(를) -17(으)로, c을(를) 4(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{17±15}{8} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} 후에는 각 t에 대한 x=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$