다음을 풀어보세요: frac{x^{3}+x}{x^2-x}:x^3-x^2/x^2-2x+1

$$\frac { x ^ { 3 } + x } { x ^ { 2 } - x } : \frac { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x + 1 }$$

계산

$$1+\frac{1}{x^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}에 \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}의 역수를 곱하여 \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}을(를) \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x^{2}-x\right)\left(x^{3}-x^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)}{xx^{2}\left(x-1\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x-1\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}+1}{x^{2}}$$

확장

$$1+\frac{1}{x^{2}}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}에 \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}의 역수를 곱하여 \frac{x^{3}+x}{x^{2}-x}을(를) \frac{x^{3}-x^{2}}{x^{2}-2x+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x^{2}-x\right)\left(x^{3}-x^{2}\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)}{xx^{2}\left(x-1\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x-1\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}+1}{x^{2}}$$