다음을 풀어보세요: x^2-x-12/x^2-3x-10divx^2-9x+20/x^2-2x-8*x-5/x+3

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 x + 20 } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } \times \frac { x - 5 } { x + 3 }$$

계산

$$\frac{x-4}{x-5}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10}에 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10}을(를) \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-4\right)\left(x+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}에 \frac{x-5}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-5\right)\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-4}{x-5}$$

확장

$$\frac{x-4}{x-5}$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10}에 \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10}을(를) \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-4\right)\left(x+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}에 \frac{x-5}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-5\right)\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x-4}{x-5}$$