다음을 풀어보세요: frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

계산

$$x$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}에 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}을(를) \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

분자와 분모 모두에서 5x\left(x-3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}에 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$x$$

x 관련 미분

$$1$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}에 \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}을(를) \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

분자와 분모 모두에서 5x\left(x-3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}에 \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

분자와 분모 모두에서 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$