다음을 풀어보세요: x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

계산

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

해답 단계

분자와 분모를 x+\sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}-10을(를) 상쇄합니다.

$$x+\sqrt{10}$$

x 관련 미분

$$1$$