다음을 풀어보세요: x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

계산

$$-\frac{x}{y}$$

해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) y의 최소 공배수는 xy입니다. \frac{1}{x}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다. \frac{1}{y}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

\frac{y}{xy} 및 \frac{x}{xy}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x^{2}}{x-y}에 \frac{y-x}{xy}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

y-x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x-y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{y}$$

확장

$$-\frac{x}{y}$$

해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) y의 최소 공배수는 xy입니다. \frac{1}{x}에 \frac{y}{y}을(를) 곱합니다. \frac{1}{y}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

\frac{y}{xy} 및 \frac{x}{xy}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{x^{2}}{x-y}에 \frac{y-x}{xy}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

y-x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x-y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{y}$$