다음을 풀어보세요: x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

계산

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

x^{2}+6x+9을(를) 인수 분해합니다. x^{2}-9을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x+3\right)^{2}과(와) \left(x-3\right)\left(x+3\right)의 최소 공배수는 \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}입니다. \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}에 \frac{x-3}{x-3}을(를) 곱합니다. \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} 및 \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

x 관련 미분

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$