다음을 풀어보세요: x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x에 대한 해

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}=144$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}=144$$

양쪽 모두에서 144을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}-144=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -144을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -144을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$