다음을 풀어보세요: x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=-2$$

제곱의 차를 사용한 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}=20$$

양쪽 모두에서 20을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}-20=0$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4을(를) 고려하세요. x^{2}-4을(를) x^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}=20$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

20을(를) 5(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽을 4,9의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}=20$$

양쪽 모두에서 20을(를) 뺍니다.

$$5x^{2}-20=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -20을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -20을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20}{10}을(를) 풉니다. 20을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20}{10}을(를) 풉니다. -20을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 x=-2$$