다음을 풀어보세요: frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

계산

$$y$$

간단한 해답 단계

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}에 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}을(를) \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-y-z을(를) 상쇄합니다.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z과(와) x-y+z을(를) 상쇄합니다.

$$y$$

y 관련 미분

$$1$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}에 \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}을(를) \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

분자와 분모 모두에서 x-y-z을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z과(와) x-y+z을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$y^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$y^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$