다음을 풀어보세요: frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 14x을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

49에서 16을(를) 빼고 33을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

49에서 36을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}+33=13$$

양쪽 모두에서 33을(를) 뺍니다.

$$-3x^{2}=13-33$$

13에서 33을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}=-20$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

분수 \frac{-20}{-3}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{20}{3}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 14x을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

49에서 16을(를) 빼고 33을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

49에서 36을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

33에서 13을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}+20=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -3을(를) a로, 0을(를) b로, 20을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12에 20을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$